Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $y - 6$ .

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{1}$

Étape 1.2

Divisez $\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$ par $1$ .

$\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$

Étape 2

Factorisez $y^{2} - 5 y - 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 6$ et dont la somme est $- 5$ .

$- 6, 1$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 49}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 7^{2}}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 7$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{(y + 7) (y - 7)}$